Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно — от его сопротивления.

Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S,

где l- длина проводника, S — площадь его поперечного сечения, а ρ — некий коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее — у. с.) — так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление — это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.

Проводимость и сопротивление

У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:

σ=1/ρ, где ρ — это и есть удельное сопротивление вещества.

Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.

В растворах носителями заряда являются ионы.

Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:

Проводники и диэлектрики

Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.

Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).

Условной границей понятия «проводник» является ρ

Что такое удельное сопротивление и электропроводность, формула

В данной статье мы подробно разберем что такое удельное сопротивление и электропроводность, ясно опишем все формулы с помощью примеров задач, а так же дадим вам таблицу удельных сопротивлений некоторых проводников.

Описание

Закон Ома гласит, что, когда источник напряжения (V) подается между двумя точками в цепи, между ними будет протекать электрический ток (I), вызванный наличием разности потенциалов между этими двумя точками. Количество протекающего электрического тока ограничено величиной присутствующего сопротивления (R). Другими словами, напряжение стимулирует протекание тока (движение заряда), но это сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Омах, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ω. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т.д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и, таким образом, мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа цепи, что провода имеют ноль сопротивление. С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные), как правило, имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем их игнорировать и для анализа цепи, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводников, площадь их поперечного сечения, температура, а также фактический материал, из которого он изготовлен. Например, давайте предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), который имеет длину L, площадь поперечного сечения A и сопротивление R, как показано ниже.

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины, L и площади поперечного сечения A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, поскольку I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два одинаковых проводника вместе в последовательной комбинации, как показано на рисунке.

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательной комбинации, то есть, к концу, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше. Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, дав 2R как: 1R + 1R = 2R.

Таким образом , мы можем видеть , что сопротивление проводника пропорционально его длину, то есть: R ∝ L. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально больше, чем оно длиннее.

Отметим также, что, удваивая длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток I, чтобы течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение I = (2 В) / (2R). Далее предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Здесь, соединяя два проводника в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дающую 2А, в то время как длина проводников L остается такой же, как у исходного одиночного проводника. Но помимо удвоения площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое сократили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / ∝ A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально меньше, чем больше его площадь поперечного сечения.

Кроме того, удваивая площадь и, следовательно, вдвое увеличивая суммарное сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, чтобы I протекал через параллельную ветвь провода, как раньше, нам нужно только наполовину уменьшить приложенное напряжение I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Надеемся, мы увидим, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление это:

Пропорциональность сопротивления

Но помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он изготовлен, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т.д., имеют разные физические и электрические свойства. Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) вышеприведенного уравнения в знак равенства, просто добавив «пропорциональную константу» в вышеприведенное уравнение, давая:

Уравнение удельного электрического сопротивления

Где: R — сопротивление в омах (Ω), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах (м 2 ), и где известна пропорциональная постоянная ρ (греческая буква «rho») — удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противостоит потоку электрического тока через него. Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый его «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при определенной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 х 10 -8 Ом (или 17,2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 х 10 14 или 150 трлн.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны низким уровнем удельного сопротивления, благодаря чему электрический ток легко проходит через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но по понятным причинам дороже делать из них электрические провода.

Тогда факторы, которые влияют на сопротивление (R) проводника в омах, могут быть перечислены как:

• Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого сделан проводник.
• Общая длина (L) проводника.
• Площадь поперечного сечения (А) проводника.
• Температура проводника.

Пример удельного сопротивления № 1

Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона медного провода 2,5 мм 2 , если удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 Ом метр.

Приведенные данные: удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника составляет 2,5 мм 2 , что дает площадь: A = 2,5 x 10 -6 м 2 .

Ответ: 688 МОм или 0,688 Ом.

Удельное электрическое сопротивление материала

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом, показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры в Ом-метрах или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при определенной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Электрическая проводимость

Хотя как электрическое сопротивление (R), так и удельное сопротивление ρ, являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выраженных его длиной (L) и площадью его сечения ( А), Проводимость или удельная проводимость относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и ей дается перевернутый символ омов mho, ℧. Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1S), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот, как: Сименс = 1 / Ом, или Ом = 1 / Ом.

В то время как сопротивление проводников дает степень сопротивления потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он пропускает электрический ток. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень большие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Проводимость, σ (греческая буква сигма), является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и измеряется в сименах на метр (S / m). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать в виде:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, посредством которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без потери сопротивления. Поэтому материал или проводник, который имеет высокую проводимость, будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом -1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 6 Симен на метр.

Пример удельного сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм 2 и сопротивление 5 Ом. Рассчитать проводимость кабеля.

Приведенные данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм 2, что дает площадь: A = 1 x 10 -6 м 2 .

Ответ: 4 мега-симена на метр длины.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Где: удельное сопротивление ρ измеряется в Ом*мм 2 /м и температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α измеряется в 10 -3 *C -1 (или K -1 ) .

Краткое описание удельного сопротивления

Мы поговорили в этой статье об удельном сопротивлении, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого сделан проводник, меди, серебра, алюминия и т.д., но также от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, в то время как последовательное удвоение проводника уменьшит вдвое его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R ∝ 1 / A. Таким образом, удвоение его площади поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, тогда как удвоение его площади поперечного сечения удвоило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (символ: ρ) проводника (или материала) связано с физическим свойством, из которого он изготовлен, и варьируется от материала к материалу. Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 х 10 -8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в единицах Ом-метров (Ом), которое также зависит от температуры.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, в которых их проводимость зависит от примесей, добавляемых в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, так как эффективность системы заземления для системы электропитания и распределения сильно зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения системы.

Проводимость — это имя, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Проводимость, σ является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и имеет единицу измерения сименс на метр, S / m. Проводимость варьируется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника). Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

Советую почитать данный документ, т.к. там много чего полезного.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0 [1+α (Т1-Т0)]

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице МОИ ПРОГРАММЫ.

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Какая проводка лучше – сравнение медной и алюминиевой электропроводки

При планировании электромонтажных работ в доме или квартире, может возникнуть вопрос о том, что же лучше: медная или алюминиевая проводка?

В данной статье мы разберемся какой материал следует применять при разводке электрического кабеля в жилых помещениях и рассмотрим все плюсы и минусы медных и алюминиевых проводников.

Сравнение алюминиевых и медных проводов по техническим характеристикам

Для того, чтобы понять, чем отличается медь и алюминий, нужно рассмотреть и сравнить их технические характеристики.

Свойства проводников

Основными электрическими свойствами материала проводников являются их удельное электрическое сопротивление, теплопроводность и температурный коэффициент сопротивления. К механическим свойствам можно отнести вес, прочность, удлинение перед разрывом и срок службы в режиме нормальной работы.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это способность материала оказывать сопротивление электрическому току при его протекании через проводник. Эта характеристика вычисляется по формуле:

Ρ = r⋅S/l,

где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения, r – сопротивление.

Как видно из этой таблицы, у меди удельное сопротивление ниже и, соответственно, она меньше нагревается и лучше проводит электрический ток.

Теплопроводность

Теплопроводность – это свойство проводника, которое показывает количество тепла, которое проходит в единицу времени через слой вещества. Для расчёта электрического кабеля данная характеристика является достаточно важной, так как от неё зависит безопасная эксплуатация электропроводки. Чем выше теплопроводность материала, тем он меньше нагревается и лучше отдает лишнее тепло.

Температурный коэффициент сопротивления

При нагревании различных материалов их электропроводимость изменяется. Характеристикой, которая показывает это изменение называется температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). Это значение выявляют с помощью специального измерителя ТКС и берут среднее значение этого коэффициента.

Обратите внимание! Температурный коэффициент сопротивления — это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры. Обозначается α.

Чем меньше температурный коэффициент сопротивления, тем большей стабильностью обладает проводник.

Вес и электропроводимость проводника

Медь намного тяжелее алюминия. Её плотность составляет 8900 кг/м³, а плотность алюминия 2700 кг/м³. Это означает, что проводник из меди будет тяжелее аналогичного по размеру алюминиевого провода в 3,4 раза.

Важно понимать, что электропроводимость меди более чем на 50% выше, чем у алюминия и, соответственно, чтобы проводник из алюминия мог провести такой же ток он должен быть больше медного на 50%.

Поэтому эффективнее использовать медный проводник, чем кабель из алюминиевого материала.

Удлинение перед разрывом и прочность

Электрический кабель может работать в различных режимах и условиях эксплуатации, поэтому при выборе проводника очень важно учитывать его стойкость к механическим нагрузкам. Сопротивление на разрыв – характеристика, которая учитывает прочность материала и противодействие разрушающей нагрузке.

Исходя из анализа таблицы хорошо видно, что медь обладает высокой стойкостью к механическому воздействию и существенно превосходит алюминий по такой характеристике.

Срок службы

Срок службы электрической проводки зависит от условий эксплуатации и окружающей среды. Принято считать, что срок службы алюминиевого кабеля в нормальных условиях работы составляет 20-30 лет. В то же время медная проводка служит значительно дольше и срок её службы может достигать до 50 лет.

Какой материал для электропроводки нужно выбирать для квартиры

В советские времена в жилых помещениях обычным явлением было применение электропроводки из алюминия. Это происходило по тому, что в жилых домах не было высоких нагрузок на электрическую сеть ввиду небольшой мощности и малого количества электрических приборов. С развитием техники и появлением огромного разнообразия мощных электроприборов, которые используются в домашних условиях, существенно повысились требования к качеству и материалам для электрического кабеля. В современных реалиях устройство проводки из алюминиевого материала практически не применяется, так как согласно ПУЭ электрическая проводка в жилых помещениях должна выполняться из меди!

Интересный факт! Не многие знают, но чуть ранее до алюминиевой проводки, в сталинские времена, в квартирах использовалась медная проводка.

Преимущества и недостатки алюминиевой электропроводки

Основными преимуществами электрической проводки из алюминия являются:

1. Небольшая масса : плотность алюминия ниже и соответственно ниже его масса. При прокладке простых сетей с множеством кабелей, но небольшими нагрузками – это будет удобным преимуществом.
2. Небольшая цена : алюминий дешевле меди в несколько раз, поэтому изделия из такого материала также отличаются низкой ценой.
3. Стойкость к окислению : при отсутствии контакта с окружающей средой служит долго и не разрушается от окисления.

К недостаткам данного материала можно отнести:

1. Низкие показатели по электропроводимости – алюминий имеет высокое удельное сопротивление и нагревается при прохождении через него электрического тока. Поэтому ПУЭ запрещает использование такого кабеля в домашних сетях при поперечном сечении проводника менее 16 мм².
2. Плохое соединение – из-за окислительных процессов и циклов нагрев/остывание, места соединения алюминиевого кабеля постепенно разрушаются, что может привести к неисправности электрической проводки или короткому замыканию.
3. Хрупкость проводников – такие кабели легко ломаются при нагреве, что так же очень часто приводит к неисправностям.

Преимущества и недостатки медной электропроводки

Медь разрешена к использованию и широко применяется для устройства электрической проводки в жилых и промышленных зданиях. По электрическим характеристикам она превосходит многие материалы и уступает только серебру.

Преимуществами медных кабелей являются:

1. Высокая электро- и теплопроводность – медь имеет относительно низкое сопротивление и эффективно проводит электрический ток, обладает высоким КПД, а также существенно не нагревается при правильном сечении кабеля.
2. Устойчивость к коррозии – медные проводники могут работать при любых условиях эксплуатации и окружающей среды, служат долго и практически не подвергаются коррозии.
3. Устойчивость к механическим нагрузкам – медная электрическая проводка является прочной, пластичной и гибкой.
4. Гибкость и удобство монтажа – проводники из меди очень гибкие и их удобно монтировать под разными углами и подключать к розеткам и выключателям.

Главным недостатком меди является её высокая стоимость. Но нужно понимать, что при производстве такого ответственного вида работ, как монтаж проводки очень важна безопасность и долговечность. Поэтому, несмотря на свою стоимость, проводка из меди быстро окупается и при правильной эксплуатации служит очень долго без ремонтов и неисправностей.

Стоит ли менять старую алюминиевую проводку?

На этот вопрос можно с уверенностью и однозначно ответить: да, безусловно стоит! Применение старой алюминиевой проводки при нынешних современных нагрузках на электрическую сеть не только неэффективно, но и не безопасно. Более того, согласно ПУЭ алюминиевые провода нельзя применять при монтаже проводки в доме. Поэтому, если есть возможность поменять электропроводку, то её стоит обязательно сменить на медную с правильным расчетом, подбором сечения и количества электрических линий.

Электромонтажные работы – это тот случай, когда нельзя экономить на качестве материалов. От правильного подбора и расчета материалов зависит безопасность людей и правильная работа электрических приборов в доме.

Если же вы все-таки решили оставить старую электропроводку, то вам стоит переделать щиток, ограничить мощность и защитить каждую линию от превышения нагрузки выше 16 А (это позволит вам не беспокоится о том, что в какой-то момент проводка перегреется и загорится).

Пусть медная проводка значительно дороже алюминиевой, но в долгосрочной перспективе она окупается и не приносит проблем пользователю.