Удельное сопротивление проводников: таблица удельного сопротивления меди, алюминия и других металлов

Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно — от его сопротивления.

Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S,

где l- длина проводника, S — площадь его поперечного сечения, а ρ — некий коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее — у. с.) — так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление — это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.

Проводимость и сопротивление

У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:

σ=1/ρ, где ρ — это и есть удельное сопротивление вещества.

Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.

В растворах носителями заряда являются ионы.

Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:

Проводники и диэлектрики

Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.

Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).

Условной границей понятия «проводник» является ρ

Все об удельном сопротивлении

Направленное движение частиц в любом веществе создает электрический ток за счет образования разности потенциалов. Индивидуальные физические характеристики каждого вещества определяют влияние на прохождение тока и оцениваются как электрическое сопротивление.

Суть явления

Это величина, характерная для проводника, имеющего длину 1 метр и площадь поперечного сечения 1 квадратный метр/миллиметр. Ее обозначают греческой буквой ρ. Разным материалам свойственны разные удельные сопротивления. Вместе с тем сопротивление проводника будет меняться в прямой пропорциональности к длине и в обратной к площади поперечного сечения. То есть чем больше длина проводника, тем оно выше, но чем больше толщина, тем оно ниже.

Единицы измерения

Практическое значение в технике имеет единица, равная миллионной доле ома, помноженного на метр (Ом-м), так как даже встретить провод с сечением, равным одному квадратному метру и более, довольно проблематично. Поэтому в измерениях обычно применяют микроом-метр (мкОм-м):

1 мкОм-м = 1×10^-6 Ом-м = 1 Ом-мм 2 /м

Формула расчета удельного сопротивления

Расчет производят так:

, где R — сопротивление проводника (Ом); L — длина проводника (м); S — сечение проводника (мм 2 ).

Таким образом ρ однокомпонентного отрезка провода, длина которого равняется 1 метру, а площадь поперечного сечения — 1 квадратному миллиметру, при R, равном 1 ому, составит 1 Ом-мм 2 /м.

Таблица удельного электрического сопротивления некоторых металлов

Удельное сопротивление абсолютно независимо от формы и размеров проводника, однако варьируется в широком диапазоне при отклонении температуры от принятого за стандартное значения, равного 20 градусам Цельсия. Практическим электротехническим путем доказано, что увеличение температуры повышает сопротивляемость металлов течению тока, с обратной стороны — вместе со снижением температуры она снижается. Примерно подсчитать, насколько существенным будет изменение, можно с учетом того, что всем металлам присущ почти одинаковый уровень прироста убыли данной величины, в среднем составляющий 0,4% на 1°С.

Если же данный показатель нужно определить точно, то можно воспользоваться этой формулой:

ρ = ρ0 x (1 + α x (t — t ))

, где ρ и ρ0 — соответственно удельные сопротивления при температурах t и t (20°С, табличное значение), α — температурный коэффициент сопротивления.

Так, к примеру, найдя в таблицах удельное сопротивление меди при 20 градусах Цельсия и ее температурный коэффициент, можно вычислить, что при нагреве до 100℃ ее сопротивление вырастет на 32%. Практически то же самое будет происходить с удельным сопротивлением алюминиевого кабеля с тем же коэффициентом (0,004). А вот удельное сопротивление стали повысится менее значительно — на 24%.

С увеличением температуры проводник насыщается тепловой энергией, передающейся всем атомам вещества. Этим обуславливается повышение интенсивности их теплового движения. Последний фактор и приводит к повышению сопротивляемости движению свободных электронов в определенном направлении, поскольку возрастает вероятность встречи свободных электронов с атомами. Когда температура снижается, меньшее количество атомов может препятствовать направленному движению электронов, следовательно, происходит обратное. В результате колоссального спада температуры возникает интереснейшее явление, называемое «сверхпроводимостью металлов»: сопротивляемость уменьшается до нуля в условиях, близких к абсолютному нулю (-273,15℃). В таких кондициях атомы металла замирают на своих позициях, и электроны движутся без каких-либо препятствий.

Удельное сопротивление меди различных марок

Круглая медная проволока для проводов, кабелей и так далее бывает мягкой (марка ММ), твердой (марка МТ) и марки МС. Ее выпускают в диапазоне диаметров 0,02-9,42 мм. Удельное электрическое сопротивление проволоки постоянному току при 20℃ соответствует значениям, приведенным в таблице:

Удельное сопротивление меди и алюминия для расчетов

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

Советую почитать данный документ, т.к. там много чего полезного.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0 [1+α (Т1-Т0)]

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице МОИ ПРОГРАММЫ.

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Удельное сопротивление меди

Сравнительно небольшое удельное сопротивление меди – важный, но не единственный положительный фактор. Широкое применение этого материала объясняется разумной стоимостью, устойчивостью к неблагоприятным внешним воздействиям. Из него несложно создавать качественные изделия необходимой формы, которые без дополнительной защиты сохраняют функциональность при длительной эксплуатации в сложных условиях.

Медь – основной материал для проводников

Квалифицированный выбор подходящего материала сопровождается комплексной оценкой нескольких факторов. Медный проводник не повреждается коррозией, потому что на поверхности образуется защитный слой из окислов. Структурная целостность сохраняется при малом радиусе поворота, после многократных изгибов. Отмеченные параметры пригодятся для оснащения помещений с повышенной влажностью и прокладки линий сложной конфигурации.

Тем не менее, главным преимуществом является малое сопротивление проводов из меди. Кроме улучшения токопроводимости с одновременным снижением потерь при передаче энергии, следует отметить уменьшение веса и размеров кабельной продукции, по сравнению с альтернативными вариантами.

Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах

Колебательные процессы в молекулярной решетке препятствуют свободному перемещению электронов. Этим объясняется увеличение сопротивления по мере роста температуры. Линейная зависимость наблюдается от небольшой положительной температуры, вплоть до точки начала плавления. Соответствующий фазовый переход сопровождается резким увеличением электрического сопротивления. Разумеется, подобный режим после разрушения не является рабочим.

Теоретические показатели «а» подтверждаются результатами эксперимента «б». Если структуру чистого металла исказить примесями (загрязнениями, компонентами сплавов), произойдет беспорядочное распределение носителей электрического заряда. Это, в свою очередь, увеличит потери в цепи (сопротивление).

Таблица сопротивления металлов

Чтобы убедиться в преимуществах меди, надо сделать соответствующий сравнительный анализ. Ниже приведены значения сопротивлений металлов в сводной таблице.

Основные электрические параметры проводников, созданных из разных материалов

Важно! Малого сопротивления проводника из железа недостаточно для широкого применения соответствующих изделий на практике. Активное окисление провоцирует быстрое разрушение.

Таблица удельных сопротивлений проводников

В некоторых ситуациях с расходами не считаются. Военную и космическую технику создают с применением проводников из драгоценных металлов. Такие решения помогают уменьшить сечение и вес, повысить стойкость к радиационным и другим особым воздействиям.

Для изготовления серийных изделий бытового и промышленного назначения применяют более доступные по цене материалы.

Данные для расчета электрических параметров проводников с учетом изменения температуры

Применение нержавеющей стальной проволоки помогает увеличить прочность при одновременной оптимизации себестоимости. Для улучшения антикоррозийных свойств применяют специальные добавки. Они повышают сопротивление проводника из стали почти в 10 раз, по сравнению с медным аналогом.

В любом случае особое значение имеют конкретные условия в процессе использования, а также назначение изделий. Никель, например, проявляет ферромагнитные свойства при чрезвычайно низких температурах ниже порогового значения «точки Кюри» (-358 0°C). Кремний, который применяют для изготовления микросхем и транзисторов, обладает особыми параметрами полупроводника.

Сравнение проводимости меди и алюминия

Первый вывод можно сделать после изучения табличных данных. Сопротивление алюминия примерно на 80% выше, по сравнению с медью. В такой же пропорции хуже проводимость. Но для корректного анализа необходимо изучить дополнительно следующие факты:

• алюминий легче, но для получения аналогичных электрических параметров понадобится увеличить поперечное сечение (толщину проводника);
• медные изделия (многожильные кабели) не повреждаются неоднократным сгибанием;
• удельное сопротивление алюминия изменяется больше при повышении/ снижении температуры;
• пленка из окислов на его поверхности образуется быстрее, поэтому для надежности (долговечности) современную проводку делают из меди.

Применение электропроводности материалов

Наличие отмеченных свойств используют не только в инженерных энергетических сетях. Хорошая электропроводность позволяет передавать на большие расстояния информационные сигналы без искажений. Сохранение высокой амплитуды уменьшает требования к усилительным трактам, снижает общую себестоимость систем. Минимизация потерь пригодится в электролизных установках, при создании контактных групп и обмоток двигателей.

Важно! Во всех перечисленных примерах, кроме общего повышения эффективности, можно рассчитывать на предотвращение перегрева.

Расчет сопротивления

Для коррекции температурных изменений в последнем столбце второй таблицы приведены отдельные множители по каждой позиции. Расчет выполняют по формуле RT=Rn*(1+ПК*Т), где приведенные символы означают:

• RТ – электрическое сопротивление в Омах при определенной температуре;
• Rn – сопротивление проводника при нулевой температуре;
• ПК – поправочный коэффициент;
• Т – эксплуатационная температура в градусах Цельсия.

Понятие электрического сопротивления

Этим термином называют свойство создавать препятствия прохождению в цепи электрического тока. Связь между физическими величинами описывается классической формулой R=U/I (обозначения сопротивления, напряжения и силы тока, соответственно). Движение электронов совершается под воздействием электромагнитного поля, разницы потенциалов. Повышает сопротивление металлов любое искажение кристаллической структуры молекулярной решетки. Данная причина объясняет сильную зависимость параметра от чистоты материала и температуры. Так, стандарты для трубной продукции допускают применение различных сплавов. Электротехническую медь (марка М006) создают с контролируемым количеством посторонних примесей не более 0,1%.

Квалифицированное применение этого материала предваряется оценкой всех значимых факторов. Кроме себестоимости, уточняют:

• особенности механической и других видов обработки;
• стабильность электрических параметров в определенных условиях эксплуатации;
• стойкость к внешним воздействиям, долговечность.

В некоторых ситуациях значительные начальные инвестиции оправданы продленным сроком службы, надежностью.

Видео